Extreme Zahlenfolgen – Wie sieht die nächste Zeile aus?
Betrachten Sie die folgenden Zahlen genau. Jede Zeile ist nach einem bestimmten Verfahren aufgebaut.
Können Sie sagen, wie die nächste Zeile, die Übernächste usw. aussehen?
| 1 | |||||
| 1 | 1 | ||||
| 2 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 1 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 |
< nächste Zeile ??? >
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Das Verfahren, mit dem die einzelnen Zeilen aufgebaut sind, erklärt sich wie folgt:
Man beginnt mit einer 1 in der obersten Zeile.
In der 2. Zeile drückt man die darüberliegende Zeile aus: 1 x 1 (Eine Eins).
In der 3. Zeile drückt man die darüberliegende Zeile aus: 2 x 1 (Zwei Einsen).
In der 4. Zeile drückt man die darüberliegende Zeile aus: 1 x 2, 1 x 1 (Eine Zwei und eine Eins)
In der 5. Zeile drückt man die darüberliegende Zeile aus: 1 x 1, 1 x 2, 2 x 1 (Eine Eins, eine zwei und zwei Einsen)
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Das kann nun Zeile für Zeile gemacht werden!
| 1 | |||||||
| 1 | 1 | ||||||
| 2 | 1 | ||||||
| 1 | 2 | 1 | 1 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | ||
| 3 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | ||
| 1 | 3 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 |